Ως κβαντικό υπολογιστή μπορούμε να ορίσουμε την επέκταση του κλασσικού υπολογιστή, ο οποίος επεξεργάζεται την κβαντική πληροφορία χρησιμοποιώντας κβαντικά συστήματα όπως άτομα, μόρια και φωτόνια και έχει την δυνατότητα να  επιφέρει μια εντυπωσιακή επανάσταση στον επιστήμη των υπολογιστών. Οι σημερινοί ηλεκτρονικοί υπολογιστές δεν είναι σημαντικώς διαφορετικοί από τους καθαρά μηχανικούς υπολογιστές., η λειτουργία και των οποίων μπορεί να περιγραφεί εξ ολοκλήρου από την κλασσική φυσική. Αντιθέτως, οι κβαντικοί υπολογιστές μπορούν να κατασκευαστούν έτσι ώστε να επωφελούνται από κβαντικά φαινόμενα, τα οποία δεν έχουν κλασσικό ανάλογο όπως η συμπλοκή (quantum entanglement) και η παρέμβαση (quantum interference), που πολλές φορές προσφέρουν επιτάχυνση σε πολυονυμικό χρόνο.

Η ιστορία του κβαντικού υπολογιστή είναι μια σχετικά νέα ιδέα. Επισήμως προτάθηκε για πρώτη φορά στις αρχές της δεκαετίας του 80 από τον Richard Feynman. Το πρόβλημα που αντιμετώπιζε ο Feynman ήταν ότι η εξομοίωση κβαντομηχανικών συστημάτων με συμβατικούς υπολογιστές δεν γινόταν αρκετά αποδοτικά, και μάλιστα η πολυπλοκότητα της αυξανόταν εκθετικά με το μέγεθος του συστήματος που έπρεπε να εξομοιωθεί. Το γεγονός ότι δεν υπήρχε κάποια λύση στο πρόβλημα αυτό με τα κλασσικά μέσα ώθησε τον Feynman να προτείνει τον κβαντικό υπολογιστή, δηλαδή έναν υπολογιστή ο οποίος θα βασιζόταν στην λειτουργία του σε αυτές τις φυσικές διαδικασίες οι οποίες ήταν δύσκολο να εξομοιωθούν. Το 1985 ο David Deutsch ήταν αυτός που έθεσε τις θεωρητικές βάσεις για την ανάπτυξη των κβαντικών υπολογισμών.

Η μεγάλη έκρηξη όμως για το πεδίο των κβαντικών υπολογισμών ήρθε το 1994 όταν ο Peter Shor δημοσίευσε έναν κβαντικό αλγόριθμο ο οποίος μπορούσε σε πολυωνυμικό χρόνο να λύσει το πρόβλημα της παραγοντοποίησης ενός ακεραίου. Ως σήμερα δεν είναι γνωστός κάποιος αντίστοιχος κλασσικός αλγόριθμος, χωρίς όμως να έχει αποδειχθεί ότι δε μπορεί ένας τέτοιος αλγόριθμος να υπάρξει. Πάντως αποτελεί κοινή πεποίθηση πως το πρόβλημα της παραγοντοποίησης μάλλον δε μπορεί να λυθεί σε πολυωνυμικό χρόνο με κλασσικούς υπολογιστές, γι’ αυτό και πολλά σύγχρονα κρυπτοσυστήματα δημοσίου κλειδιού βασίζονται σε αυτό. Είναι κατανοητό λοιπόν γιατί η ανακάλυψη αυτή του Shor προκάλεσε μεγάλο ενδιαφέρον όχι μόνο στην επιστημονική κοινότητα αλλά και σε κυβερνήσεις, μυστικές υπηρεσίες και γενικότερα όποιον ασχολείται με την κρυπτογραφία.

Δυο χρόνια μετά την δημοσίευση του αλγορίθμου του Shor εμφανίστηκε και ο αλγόριθμος του Lov Grover για αναζήτηση σε αταξινόμητες βάσεις δεδομένων. Αν και ο αλγόριθμος του Grover δεν λύνει ένα πρόβλημα τόσο ευαίσθητο όσο αυτός του Shor, ούτε προσφέρει μια τόσο μεγάλη επιτάχυνση, παρόλα αυτά έχει το εξής μεγάλο πλεονέκτημα: είναι αποδεδειγμένα πιο αποδοτικός από τον καλύτερο κλασσικό αλγόριθμο που μπορεί να υπάρξει για την λύση του ίδιου προβλήματος. Η ύπαρξη λοιπόν του αλγορίθμου του Grover είναι και μια θεωρητική επιβεβαίωση για την υπεροχή της απόδοσης των κβαντικών αλγορίθμων απέναντι στους κλασσικούς.

 Η λειτουργία ενός συμβατικού υπολογιστή βασίζεται στην ικανότητα διενέργειας υπολογισμών στο δυαδικό σύστημα αρίθμησης, δηλαδή υπολογισμών στους οποίους χρησιμοποιούνται bit. Αυτό προϋποθέτει την ύπαρξη αντίστοιχων φυσικών διεργασιών οι οποίες να φέρουν κάποιο σύστημα από μια κατάσταση η οποία αντιστοιχεί στο 1 σε μια που αντιστοιχεί στο 0, και αντίστροφα. Αυτή η διαδικασία επαναλαμβάνεται όσες φορές χρειάζεται για να ολοκληρωθεί ο υπολογισμός. Στην πράξη, τα φυσικά μεγέθη που χρησιμοποιούνται σχεδόν χωρίς εξαίρεση για τον σχεδιασμό και την κατασκευή ενός υπολογιστή είναι ηλεκτρικά, δεν υπάρχει όμως κάτι που να εμποδίζει θεωρητικά την κατασκευή π.χ. ενός μηχανικού ή υδραυλικού υπολογιστή, αρκεί αυτός να έχει κάποια αντίστοιχη δυνατότητα χειρισμού bit.

Όπως αναφέραμε και πριν, τα κλασσικά bits παίρνουν τιμές 0 και 1. Τα qubits όμως μπορούν να βρίσκονται σε γραμμική υπέρθεση (superposition) των δύο κλασσικών καταστάσεων, α|0>+β|1>. Κάθε προσπάθεια να μετρήσουμε τα qubits δημιουργεί μια μη αντιστρεπτή διαταραχή. Για παράδειγμα, η άμεση μέτρηση του α|0>+β|1> έχει ως αποτέλεσμα το qubit να πάρει μια πιθανολογική τιμή |α|²  γίνεται |0> ενώ με συμπληρωματική πιθανότητα |β|² γίνεται |1>. Σε κάθε περίπτωση, η συσκευή μας λέει ποια τιμή επέλεξε, χάνοντας την όλη την προηγούμενη μνήμη για τις αρχικές εντάσεις των α και β.

 Αντίθετα με τα κλασσικά bit, όπου μια απλή σειρά από n = 0 και 1 περιγράφει την κατάσταση των n bits, ένα σύστημα n qubits χρειάζεται 2ⁿ μιγαδικούς αριθμούς για να περιγράψει την αντίστοιχη κατάσταση. Για παράδειγμα, 2 qubit μπορούν να βρίσκονται στην κατάσταση  α|00>+β|01>+γ|10>+δ|11> για τυχαίους α,β,γ και δ αριθμούς, με μόνο περιορισμό ότι |α|² + |β|² + |γ|² + |δ|²= 1.

 Μια άλλη ιδιότητα των qubits είναι η συμπλοκή (entanglement). Υποθέστε την κατάσταση 2qubit (|00>-|01>-|10>+|11>)/2. Η κατάσταση αυτή είναι λιγότερο πολύπλοκη απ’ ότι φαίνεται, διότι μπορεί να παραγοντοποιηθεί σε γινόμενο δύο απλών-qubit καταστάσεων, με το καθένα να είναι παράγοντας της μορφής (|0>-|1>)/√2. Αντίστοιχα, καταστάσεις n-qubit μπορούν να γραφούν σε αυτήν την μορφή και επομένως να χρειάζονται μόνο 2ⁿ αριθμοί για την περιγραφή τους, αντί για 2ⁿ που αρχικά χρειαζόμασταν, οπότε και υπολογιστές που στηρίζονται στην συμπλεγμένη κβαντική πληροφορία μπορούν να τρέχουν σε πολυωνυμικό χρόνο πιο γρήγορα από τους κλασσικούς υπολογιστές (επειδή n qubits χρειάζονται 2ⁿ αριθμούς για την περιγραφή τους).

Αν και πολύ λίγα φυσικά συστήματα ικανοποιούν τους παραπάνω περιορισμούς, αξιομνημόνευτες εξαιρέσεις αποτελούν η συλλογή φορτισμένων ατόμων που κρατούνται μέσα σε ηλεκτρομαγνητική παγίδα (πχ. ιόντα υδραργύρου), quantum dots, φωτόνια κ.α.

Ένα άλλο σχεδόν ιδανικό σύστημα που μπορεί να χρησιμοποιηθεί στον κβαντικό υπολογιστή είναι ένα απλό μόριο, του οποίου τα spins του πυρήνα του καθενός ατόμου αντιπροσωπεύουν τα qubits. Από τα βασικά πλεονεκτήματα του συστήματος αυτού είναι το γεγονός ότι το πυρηνικό σπιν είναι αρκετά απομονωμένο από τους ηλεκτρονιακούς και δονητικούς μηχανισμούς του μορίου, ένας απομονωμένος πυρήνας συμπεριφέρεται ως μη-κλασσικό σωματίδιο, και οι coherence times (χρόνοι συνοχής) του μορίου είναι πολύ μεγάλοι.  Τέλος, η χρήση μοντέρνων φασματόμετρων βοηθάει πάρα πολύ στην εφαρμογή των θεωρητικών κβαντικών αλγορίθμων.

Ο βασικός σκοπός της φασματοσκοπίας NMR είναι να διευκρινίζει την μοριακή δομή και την χημική δυναμική διαφόρων συστημάτων. Ο σκοπός στην αξιοποίηση του NMR στον κβαντικό υπολογιστή είναι πολύ διαφορετικός. Αντιμετωπίζουμε το κάθε μόριο σαν έναν απλό υπολογιστή, όπου η κάθε κατάσταση ορίζεται από την κατεύθυνση των σπιν. Αλληλουχία παλμών που χειρίζονται την κατεύθυνση των σπιν και των συζεύξεων, απαρτίζουν κβαντικές λογικές πύλες και εκτελούν μοναδιαίους μετασχηματισμούς στην κατάσταση. Αρχικά ξεκινάμε με μόρια με γνωστές απεικονίσεις και συζεύξεις σπιν και σκόπιμα ελαττώνουμε το σήμα από το NMR με σκοπό να λάβουμε αποτέλεσμα που να είναι ανεξάρτητο της μοριακής δομής και να εξαρτάται μόνο από τον κβαντικό υπολογισμό που εκτελέσαμε.

Διαφορετική είναι η σκοπιά της επιστήμης των υπολογιστών. Η συσκευή αντιστοιχεί σε 10²³ Ν-bit υπολογιστές. Επειδή τα Ν σπιν κάθε μορίου μπορούν να βρίσκονται σε κατάσταση συμπλεγμένης κβαντικής υπέρθεσης, τότε ο υπολογιστής αυτός μπορεί να αποτελέσει τον κβαντικό υπολογιστή.

Η κβαντική συμπεριφορά των σπιν μπορεί να αξιοποιηθεί ώστε να χρησιμοποιηθεί στους κβαντικούς υπολογισμούς. Για παράδειγμα, οι πυρήνες του άνθρακα και του υδρογόνου του χλωροφορμίου αντιπροσωπεύουν 2 qubits. Εφαρμόζοντας έναν παλμό στον πυρήνα του υδρογόνου, αυτός απευθύνεται στο ένα qubit και το περιστρέφει από το |0>  στην (|0>+|1>)/√2 υπέρθεση  .

 Ο απώτερος στόχος της κβαντικής πληροφορικής είναι να εφαρμοστεί σε προβλήματα που είναι έξω από τις δυνατότητες του κλασσικού υπολογιστή. Η εφαρμογή της φασματοσκοπίας NMR σε δείγματα που βρίσκονται σε υγρή κατάσταση, όπως το χλωροφόρμιο που αναφέρθηκε παραπάνω, παρουσιάζει πρακτικές δυσκολίες. Οι δυσκολίες αυτές δεν επηρεάζουν τους απλούς αλγορίθμους που πιστοποιούν την θεωρία, αλλά καθιστούν αδύνατη την αξιοποίηση τους σε σημαντικότερους αλγορίθμους. Μάλιστα, NMR κβαντικοί υπολογιστές υγρής κατάστασης δε μπορούν να πάνε πάνω από 7 qubits. Ήδη όμως έχουν γίνει πειράματα σε NMR κβαντικούς υπολογιστές που χρησιμοποιούν διαλύματα υγρών κρυστάλλων και στερεά και πιστεύεται πως αυτές οι διατάξεις μπορούν να φτάσουν μέχρι και τα 10 qubits.

Συγγραφή και επιμέλεια κειμένου : Κωνσταντίνος Βογιατζής

Βιβλιογραφία

1. Brassard, G., Chaung, I. L., Lloyd, S., Monroe, C., Proc. Natl. Acad. Sci. 1997, 94, 1634.
2. Warren, W. S., Science, 1997, 277, 1689.
3. Gershenfeld, N. A., Chuang, I. L., Science, 1997, 275, 350.
4. Chuang, I. L., Vanderspyren, L. M. K., Zhou, X., Leung, D. W., Lloyd, S., Nature, 1998, 393, 143.
5. Cory, D., G., Fahmy, A. F., Havel, T. F., Proc. Natl. Acad. Sci., 1997, 94, 1634.
6. Chuang, I. L., Gershenfeld, N. A., Kubinec, M. G., Leung, D. W., Proc. R. Soc. Lond. A, 1998, 454, 447.
7. Jones, J. A., Mosca, M., J. Chem. Phys., 1998, 109, 1648.
8. Cory, D. G., Laflamme, R., Knill, E., Viola, L., Havel, T. F., Boulant, N., Boutis, G., Fortunato, E., Lloyd, S., Martinez, R., Negrevergne, C., Pravia, M., Sharf, Y., Teklemariam, G., Weinstein, Y. S., Zurek, W. H., Fortschr. Phys., 2000, 48, 875.
9. Seife, C., Science, 2005, 309, 238.